BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC LÒ XO

     

Bài tập trắc nghiệm con lắc lò xo bao gồm lời giải

Với bài bác tập trắc nghiệm bé lắc lốc xoáy có giải thuật Vật Lí lớp 12 tổng đúng theo 60 bài xích tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập con lắc lốc xoáy từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn đồ dùng Lí lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo

*

Câu 1: phạt biểu như thế nào sau đấy là không đúng với nhỏ lắc lò xo ngang?

A. Chuyển động của đồ là vận động thẳng.

B. Vận động của đồ dùng là chuyển động thay đổi đều.

C. Chuyển động của đồ là chuyển động tuần hoàn.

D. Chuyển động của vật là một dao cồn điều hoà.

Lời giải:

Chọn B. Với bé lắc xoắn ốc ngang vật vận động thẳng, xê dịch điều hoà.

Câu 2: Con nhấp lên xuống lò xo ngang xấp xỉ điều hoà, tốc độ của vật bằng không lúc vật hoạt động qua

A. Vị trí cân nặng bằng.

B. địa chỉ vật bao gồm li độ cực đại.

C. Vị trí mà lò xo không biến thành biến dạng.

D. Vị trí nhưng lực bọn hồi của lò xo bằng không.

Lời giải:

Chọn B. Khi vật ở phần có li độ cực to thì vận tốc của vật bằng không. Tía phương án còn lại đều là VTCB, sinh sống VTCB tốc độ của thiết bị đạt cực đại.

Câu 3: Một đồ dùng nặng treo vào trong 1 lò xo có tác dụng lò xo giãn nở ra 0,8 cm. Rước g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động của đồ gia dụng là:

A. T = 0,178 s.

B. T = 0,057 s.

C. T = 222 s.

D. T = 1,777 s

Lời giải:

chọn A. Chu kỳ xấp xỉ của bé lắc xoắn ốc dọc được xem theo công thức:

*

Đổi đơn vị 0,8 centimet = 0,008 m rồi ráng vào bí quyết (*) ta được T = 0,178s.

Câu 4: Trong xấp xỉ điều hoà của bé lắc lò xo, phát biểu như thế nào sau đây là không đúng?

A. Sức lực kéo về phụ thuộc vào vào độ cứng của lò xo.

B. Lực kéo về phụ thuộc vào vào khối lượng của trang bị nặng.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào vào khối lượng của vật.

D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào vào cân nặng của vật.

Lời giải:

Chọn B. Khả năng kéo về (lực phục hồi) tất cả biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.

Câu 5: bé lắc lò xo gồm vật trọng lượng m và lò xo có độ cứng k, xê dịch điều hoà với chu kỳ

*

Lời giải:

Chọn A. Con lắc lò xo bao gồm vật cân nặng m cùng lò xo gồm độ cứng k, giao động điều hoà với chu kỳ luân hồi

Câu 6: con lắc lò xo giao động điều hoà, khi tăng cân nặng của thiết bị lên 4 lần thì tần số xấp xỉ của vật

A. Tạo thêm 4 lần.

B. Giảm đi 4 lần.

C. Tăng lên 2 lần.

D. Giảm sút 2 lần.

Lời giải:

Chọn D. Tần số xê dịch của nhỏ lắc là

*
khi tăng trọng lượng của thiết bị lên 4 lần thì tần số của con lắc sút 2 lần.

Câu 7: nhỏ lắc lò xo gồm vật m = 100g cùng lò xo k = 100 N/m. Rước π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ luân hồi là:

A. T = 0,1 s.

B. T = 0,2 s.

C. T = 0,3s.

D. T = 0,4s.

Lời giải:

Chọn B. Con lắc lò xo có vật khối lượng m với lò xo bao gồm độ cứng k, xấp xỉ điều hoà với chu kỳ , ráng m = 100g = 0,1kg; k = 100 N/m cùng π2 = 10 ta được T = 0,2 s.

Câu 8: con lắc lò xo có vật m = 200g và lò xo k = 50N/m. Rước π2 = 10. Xê dịch điều hoà với chu kỳ luân hồi là

A. T = 0,2s.

B. T = 0,4s.

C. T = 50s.

Xem thêm: Giải Bài 27 Trang 19 Sgk Toán Lớp 7 Bài 27 Trang 19 Sgk Toán 7 Tập 1

D. T = 100s.

Lời giải:

Chọn B. Giống như câu 5.

Câu 9: Một bé lắc lò xo xê dịch điều hoà với chu kỳ T = 0,5 s, trọng lượng của quả nặng trĩu là m = 400g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lốc xoáy là

A. K = 0,156 N/m

B. K = 32 N/m

C. K = 64 N/m

D. K = 6400 N/m

Lời giải:

Chọn C. Áp dụng cách làm tính chu kỳ ta suy ra k = 64 N/m

Câu 10: bé lắc xoắn ốc ngang giao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s, trọng lượng của đồ là m = 0,4 kg. Rước π2 = 10. Giá chỉ trị cực lớn của lực đàn hồi tính năng vào vật là

A. Fmax = 525 N

B. Fmax = 5,12 N

C. Fmax = 256 N

D. Fmax = 2,56 N

Lời giải:

Chọn B. Trong bé lắc xoắn ốc ngang lực lũ hồi tính năng lên thứ khi vật tại đoạn x là F = -kx, lực lũ hồi cực lớn có độ béo Fmax = kA, cùng với

*

Thay A = 8 centimet = 0,8 m; T = 0,5s; m = 0,4 kg; π2 = 10 ta được Fmax = 5,12 N

Câu 11: Một con lắc lò xo tất cả vật nặng trọng lượng 0,4 kg đã tích hợp đầu lò xo gồm độ cứng 40 N/m. Bạn ta kéo trái nặng thoát ra khỏi VTCB một quãng 4 cm rồi thả nhẹ đến nó dao động. Phương trình giao động của đồ vật nặng làA. X = 4cos (10t)cm

B. X = 4cos (10t - π/2)cm.

C. X = 4cos (10πt - π/2)cm

D. X = 4cos (10πt + π/2)cm

Lời giải:

Chọn A. Vật dao động theo phương trình bao quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(k/m) = 10 rad/s. Từ biện pháp kích thích lúc đầu để tạo nên dao rượu cồn ta có Acosφ = 4 cm và Asinφ = 0, từ đó tính được A = 4 cm, φ = 0. Nuốm vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t) cm

Câu 12: Một nhỏ lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg đã tích hợp đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Bạn ta kéo trái nặng ra khỏi VTCB một quãng 4 cm rồi thả nhẹ đến nó dao động. Vận tốc cực đại của đồ gia dụng nặng là:A. Vmax = 160 cm/s.

B. Vmax = 80 cm/s.

C. Vmax = 40 cm/s.

D. Vmax = trăng tròn cm/s.

Lời giải:

Chọn C. Tốc độ góc

*

Vận tốc rất đại

*

Câu 13: Một bé lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg đã nhập vào đầu lò xo tất cả độ cứng 40 N/m. Bạn ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 centimet rồi thả nhẹ mang đến nó dao động. Cơ năng giao động của con lắc là:A. E = 320 J

B. E = 6,4.10-2 J

C. E = 3,2.10-2 J

D. E = 3,2 J

Lời giải:

Chọn C. Bí quyết tính cơ năng của con lắc xoắn ốc

*

Đổi đơn vị và nuốm số ta được E = 3,2.10-2 J

Câu 14: bé lắc lò xo bao gồm lò xo k với vật m, dao động điều hoà với chu kỳ luân hồi T = 1 s. Hy vọng tần số xê dịch của nhỏ lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng của đồ vật m đề nghị làA. M’ = 2 m.

B. M’ = 3 m

C. M’ = 4 m

D. M’ = 5 m

Lời giải:

Chọn C. Bé lắc tất cả lò xo k với vật m giao động với chu kỳ con lắc bao gồm lò xo k và vật m’ xê dịch với tần số

*

Kết phù hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5 Hz suy ra m’ = 4 m

Câu 15: Một nhỏ lắc lò xo bao gồm một quả nặng trĩu có cân nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Người ta kéo quả nặng thoát khỏi VTCB một đoạn bởi 8cm với thả mang đến nó dao động. Phương trình dao động của quả nặng nề làA. X = 8cos0,1t (cm).

B. X = 8cos0,1πt (cm)

C. X = 8cos10πt (cm)

D. X = 8cos10t (cm)

Lời giải:

Chọn D. Xem chỉ dẫn và làm giống như câu 10

Câu 16: Một bé lắc lò xo có quả nặng trọng lượng 1kg và một lò xo gồm độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng sống VTCB, fan ta truyền mang lại nó vận tốc thuở đầu bằng 2 m/s. Biên độ xấp xỉ của quả nặng nề làA. A = 5 m.B. A = 5 cm.C. A = 0,125 m.D. A = 0,125 cm.

Lời giải:

Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong xấp xỉ điều hoà ta tất cả biểu thức tính biên độ xê dịch

*

Câu 17: Một bé lắc lò xo tất cả quả nặng cân nặng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Lúc quả nặng ngơi nghỉ VTCB, tín đồ ta truyền đến nó vận tốc thuở đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng nề làA. X = 5cos(40t - π/2) m.

B. X = 0,5cos(40t + π/2) m

C. X = 5cos(40t - π/2) cm

D. X = 0,5cos(40t) cm

Lời giải:

Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(m/k) = 40 rad/s. Từ cách kích thích thuở đầu để làm cho dao cồn ta có Acosφ = 0 centimet và - Asinφ = 200 cm/s, từ kia tính được A = 5 cm, φ = - π/2

Thay vào phương trình bao quát ta được x = 5cos (40t - π/2)cm

Câu 18: Khi lắp quả nặng nề m1 vào trong 1 lò xo, nó dao động với chu kỳ luân hồi T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ luân hồi T2 = 1,6s. Khi lắp đồng thời m1 và mét vuông vào lò xo kia thì chu kỳ xấp xỉ của bọn chúng làA. T = 1,4sB. T = 2,0sC. T = 2,8sD. T = 4,0s

Lời giải:

Chọn B

Khi nhỏ lắc có khối lượng m1 nó xấp xỉ với chu kỳ

*

Khi nhỏ lắc có trọng lượng m2 nó xê dịch với chu kỳ

*

Khi đính thêm đồng thời m1 và m2 vào lò xo kia thì chu kỳ dao động của bọn chúng là

*

Câu 19: khi mắc đồ dùng m vào xoắn ốc k1 thì thiết bị m giao động với chu kỳ luân hồi T1 = 0,6s, lúc mắc thứ m vào lò xo k2 thì vật m giao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Lúc mắc đồ gia dụng m vào hệ nhị lò xo k1 tiếp nối với k2 thì chu kỳ giao động của m làA. T = 0,48sB. T = 0,70sC. T = 1,00sD. T = 1,40s

Lời giải:

Chọn C

Khi độ cứng của lốc xoáy là k1 thì chu kỳ xê dịch của con lắc là

Khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ xấp xỉ của bé lắc là

Khi nhị lò xo k1 với k2 mắc nối tiếp thì chu kỳ dao động của bé lắc là

*

Câu 20: khi mắc đồ vật m vào lò xo k1 thì đồ vật m giao động với chu kỳ luân hồi T1 = 0,6s, khi mắc đồ vật m vào lò xo k2 thì thiết bị m giao động với chu kỳ luân hồi T2 = 0,8s. Lúc mắc vật dụng m vào hệ nhì lò xo k1 tuy vậy song với k2 thì chu kỳ xê dịch của m làA. T = 0,48sB. T = 0,70sC. T = 1,00sD. T = 1,40s

Lời giải:

Chọn A

Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của nhỏ lắc là

Khi độ cứng của lốc xoáy là k2 thì chu kỳ xê dịch của bé lắc là

Khi nhì lò xo k1 cùng k2 mắc song song thì chu kỳ xấp xỉ của con lắc là

*

Câu 21: nhỏ lắc lò xo tất cả vật m với lò xo k xê dịch điều hòa, khi mắc cung ứng vật m một trang bị khác có cân nặng gấp 3 lần thứ m thì chu kì dao động của chúng

A. Tăng lên 3 lần

B. Giảm đi 3 lần

C. Tăng lên 2 lần

D. Giảm đi 2 lần

Lời giải:

Chọn C. Chu kì giao động của hai con lắc :

*

Câu 22: khi treo trang bị m vào xoắn ốc k thì lò xo giãn ra 2,5 cm, kích thích mang đến m dao động. Chu kì xấp xỉ tự vị của vật là :

A. 1 sB. 0,5 sC. 0,32 sD. 0,28 s

Lời giải:

Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực chức năng vào vật cân đối với lực đàn hồi của là xo:

*

Câu 23: Một nhỏ lắc lò xo xấp xỉ thẳng đứng. Trang bị có trọng lượng m = 0,2 kg. Trong đôi mươi s nhỏ lắc triển khai được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo

A. 60 N/mB. 40 N/mC. 50 N/mD. 55 N/m

Lời giải:

Chọn C. Trong 20s bé lắc thực hiện được 50 dao động, ta phải gồm : T = t/N = 0,4s.

Mặt khác:

*

Câu 24: hai lò xo gồm chiều dài đều nhau độ cứng tương xứng là k1, k2. Lúc mắc vật dụng m vào một trong những lò xo k1, thì đồ gia dụng m dao động với chu kì T1 = 0,6 s. Khi mắc đồ vật m vào lốc xoáy k2, thì đồ vật m giao động với chu kì T2 = 0,8 s. Khi mắc thứ m vào hệ nhì lò xo k1 tuy nhiên song với k2 thì chu kì xê dịch của m là.

A. 0,48 sB. 0,7 sC. 1,00 sD. 1,4

Lời giải:

Chọn A. Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình:

*

k1, k2 ghép tuy nhiên song, độ cứng của hệ ghép khẳng định từ công thức : k = k1 + k2. Chu kì xê dịch của bé lắc lốc xoáy ghép

*

Câu 25: đồ dùng có trọng lượng m = 160 g được đã nhập vào lò xo tất cả độ cứng k = 64 N/m để thẳng đứng, đồ vật ở trên. Từ bỏ vị trí cân nặng bằng, ấn vật dụng xuống theo phương trực tiếp đứng đoạn 2,5 centimet và buông nhẹ. Lựa chọn trục Ox phía lên, gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật. Lực tác dụng lớn tuyệt nhất và nhỏ tuổi nhất lên giá đỡ là (g = 10 m/s2)

A. 3,2 N; 0 NB. 1,6 N; 0 NC. 3,2 N; 1,6 N D. 1,760 N; 1,44 N

Lời giải:

Chọn A. Ta có:

*

Từ vị trí cân nặng bằng, ấn đồ vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 cm và buông ⇒ Δl = A = 2,5 cm

*

*

Câu 26: xung quanh phẳng nghiêng α = 30° đặt nhỏ lắc lò xo. Vật gồm độ cứng 64 N/m, cân nặng vật là 160 g, thứ ở dưới. Bỏ lỡ mọi ma sát. Trường đoản cú vị trí cân nặng bằng, kéo đồ gia dụng xuống theo phương trục lò xuống 1 đoạn 1 cm và buông nhẹ. Lực tính năng lớn duy nhất và nhỏ dại nhất lên giá chỉ đỡ là (g = 10 m/s2)

A. 1,6N; 0NB. 1,44N; 0,16NC. 3,2N; 1,6N D. 1,760N; 1,44N

Lời giải:

Chọn B

*

Ta có:

*

Từ vị trí cân nặng bằng, ấn đồ xuống theo phương trực tiếp đứng đoạn 1cm cùng buông ⇒ A = 1 cm.

⇒ F = k(Δl + A) = 1,44 N với F = k(Δl - A) = 0,16 N, lúc Δl > A

Câu 27: đồ có cân nặng m = 160 g được đã tích hợp lò xo bao gồm độ cứng k = 64 N/m đặt thẳng đứng, đồ vật ở dưới. Từ bỏ vị trí cân bằng, ấn trang bị xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 centimet và buông nhẹ. Chọn trục Ox phía lên, nơi bắt đầu tại vị trí cân bằng, gốc thời hạn lúc buông vật. Phương trình xấp xỉ của đồ dùng là :

A. 2,5cos(20t + π) mm

B. 2,5cos(20t + π/2) cm

C. 2,5cos(20t + π) cm

D. 5cos(20t + π) cm

Lời giải:

Chọn C. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ); với ω = √(k/m) đôi mươi rad/s

Từ VTCB x = A với buông nhẹ ⇒ A = 2,5 cm

*

Câu 28: Một bé lắc lò xo treo trực tiếp đứng. Kíck thích giao động đều hòa theo phương trực tiếp đứng. Chu kì với biên độ của bé lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x phương trực tiếp đứng. Chiều dương hướng lên trên, nơi bắt đầu tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t = 0 khi lực lũ hồi của lò xo rất tiểu với cđ theo hướng trục tọa độ. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực bầy hồi cực lớn là

A. 4/15 sB. 2/15 s C. 7/15 sD. 11/15 s

Câu 29: bé lắc xoắn ốc treo vào giá nắm định, cân nặng vật nặng nề là m = 100g. Con lắc xê dịch điều hoà theo phương trình x = cos (10√5t) cm. Mang g = 10 m/s2. Lực bọn hồi cực lớn và rất tiểu tác dụng lên giá chỉ treo có mức giá trị là

A. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N

B. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0 N

C. Fmax = 2 N; Fmin = 0,5 N

D. Fmax = 1 N; Fmin = 0 N.

Lời giải:

Chọn A.

*

T = 0,4 s ⇒ ω = 5π rad/s. Trên VTCB: kΔl = mg ⇒ k/m = g/Δl ⇔ ω2 = g/Δl

Tính được Δl = 4 cm

Góc quay hình vẽ (từ lúc t = 0 thì x0 = 4 cm mang lại lúc lực bầy hồi cực lớn x = – A): π + π/3 = 4π/3

Suy ra thời hạn quay:

*

Đó là thời hạn ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực bọn hồi cực to là 4/15 s

Câu 30: Con nhấp lên xuống lò xo treo trực tiếp đứng, xê dịch điều hòa cùng với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, đem g = 10 m/s2. Chiều dài nhỏ dại nhất và lớn số 1 của lò xo trong quá trình dao cồn lần lượt là

A. 28,5 cm và 33 cm

B. 31 cm và 36 cm

C. 30,5 cm và 34,5 cm

D. 32 centimet và 34 cm

Lời giải:

Chọn C.

*

⇒ lmax = l0 + Δl + A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345 m = 34,5 cm

lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,305 m = 30,5 cm

Câu 31: Một nhỏ lắc lò xo xê dịch điều hoà theo phương ngang với tích điện dao dộng là một J với lực bầy hồi cực lớn là 10 N. I là đầu thắt chặt và cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần thường xuyên điểm I chịu chức năng của khả năng kéo là 5√3 N là 0,1s. Quãng đường dài nhất nhưng mà vật đi được vào 0,4 s là :

A. 60 cmB. 64 cmC.115 cmD. 84 cm

Lời giải:

Chọn A

Cách giải 1: Cơ năng : W = (1/2)k.A2 .

Lực lũ hồi cực lớn của nhỏ lắc dđ xung quanh phẳng ngang: F = kA.

Suy ra: k = 50 N/m, A = 0,2 m. Lực kéo: F = kx

*

Đây là vị trí đặc biệt suy ra khoảng thời hạn điểm I bị kéo là T/6 = 0,1 s ⇒ T = 0,6 s.

Suy ra 0,4 = 2T/3 = T/2 + T/6. Quãng lối đi được lớn nhất là

2A + A = 3A = 60 cm

Cách giải 2: (1/2)k.A2 = 1 J ; kA = 10 N ⇒ A = 0,2 m = 20 cm.

khi lực kéo bởi F = kx = 5√3 N

*

khoảng thời gian ngắn tuyệt nhất giữa 2 lần tiếp tục vật qua li độ x = (A√3)/2 là

t = T/6 = 0,1 s ⇒ T = 0,6 s.

Quãng đường lớn nhất mà thiết bị đi được trong 0,4 s = 2T/3 bằng quãng con đường vật đi được vào một chu kỳ luân hồi trừ đi quãng bé dại nhất thiết bị đi được trong một phần ba chu kì là A = A/2 + A/2. Suy ra Smax = 4A – A = 3A = 60 centimet

Câu 32: Một bé lắc lò xo treo trực tiếp đứng được kích đam mê cho dao động điều hòa. Thời hạn quả ước đi trường đoản cú vị trí tối đa đến vị trí thấp tuyệt nhất là 1,5 s cùng tỉ số giữa độ mập của lực bầy hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn làm việc đầu con lắc lúc nó ở trong phần thấp nhất là 76/75. Lấy tốc độ rơi tự do thoải mái là g = π2 m/s2. Biên độ giao động là:

A. 5 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 2 cm

Lời giải:

Chọn D.

Dễ thấy T = 2t = 2.1,5 = 3s, ω = 2π/T = 2π/3 rad/s, k = mω2, mg = kΔl

Theo bài bác ta có:

*

Câu 33: Một con lắc lò xo tất cả độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa phương trình x = Acos(ωt + φ) . Biểu thức vậy năng là: Et = 0,1cos(4πt + π/2) + 1 J. Phương trình li độ là:

*

Lời giải:

Chọn C.

*

*

*

Câu 34: Một bé lắc lò xo treo trực tiếp đứng gồm độ cứng 10 N/m, đồ gia dụng có trọng lượng 25 g, đem g = 10 m/s2. Thuở đầu người ta nâng đồ vật lên làm sao để cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời hạn lúc vật bước đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và nỗ lực năng của vật đều nhau vào những thời khắc là:

*

Lời giải:

Chọn C.

*

*

Câu 35: Con lắc lò xo ở ngang, có lò xo bao gồm độ cứng k = 100 N/m, thứ nặng trọng lượng 100 g, được tích điện q = 2.10-5 C (cách năng lượng điện với lò xo, lò xo ko tích điện). Hệ được đặt trong năng lượng điện trường đều phải có E→ nằm hướng ngang (E = 105 V/m). Làm lơ mọi ma sát, mang π2 = 10. Ban sơ kéo lò xo mang đến vị trí dãn 6 cm rồi buông mang lại nó xê dịch điều hòa (t = 0). Khẳng định thời điểm vật trải qua vị trí lốc xoáy không biến tấu lần sản phẩm 2013?

A. 201,30 sB. 402,46 sC. 201,27 sD. 402,50 s

Lời giải:

Chọn C.

*

Chu kỳ T = 0,2 s. Trang bị m tích năng lượng điện q > 0 xê dịch ngang trong điện trường chịu đựng thêm Fn→ không đổi giống trường phù hợp treo thẳng đứng.

Phương trình ĐL II Newton đến vật m khi cân bằng ở VTCB mới O’: Fnh→ + Fn→ = 0

Chiếu lên chiều + ta có: – Fđh + Fđ = 0

*

Ta tất cả OA = 6 centimet ⇒ O’A = 6 – 2 = 4 cm.

Biên độ dao động của vật trên trục O’x là A’ = O’A = 4 centimet (vì buông v = 0). Thời khắc vật qua địa chỉ lò xo không biến dạng lần đầu tiên là vị trí O (có li độ – 2 cm) đối với O’ là t1 = T/4 + T/12 = T/3 = 2/30 s

Thời điểm đồ qua địa chỉ lò xo không biến dạng lần vật dụng 2013 là :

*

Câu 36: Một bé lắc lò xo có quả cầu nhỏ m với điện tích q = + 5.10-5 C với lò xo tất cả độ cứng k = 10 N/m, dao động điều hòa cùng với biên độ 5 centimet trên mặt phẳng ở ngang không ma sát. Tại thời gian quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có gia tốc hướng ra xa điểm đính thêm lò xo với mức giá nằm ngang, người ta nhảy một năng lượng điện trường đều phải sở hữu cường độ E = 104 V/m, cùng hướng với gia tốc của vật. Tỉ số vận tốc dao động cực lớn của quả cầu sau khoản thời gian có năng lượng điện trường và vận tốc dao động cực to của quả cầu trước khi có năng lượng điện trường bằng

A. 2B. √3 C. √2D. 3

Lời giải:

Chọn C. Tốc độ tại vị trí thăng bằng cũ là: v = ωA. Vị trí cân đối mới giải pháp VTCB cũ một đoạn:

*

Câu 37: Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn nhẵn cách điện gồm vật nặng trĩu tích điện q = 100 μC, lò xo gồm độ cứng k = 100 N/m. Trong một điện trường hầu hết E có hướng dọc theo trục xoắn ốc theo chiều xoắn ốc giãn từ bỏ VTCB kéo vật dụng một đoạn 6 centimet rồi thả nhẹ, vật xấp xỉ điều hòa, tốc độ khi qua VTCN là 1,2 m/s. Độ phệ cường độ năng lượng điện trường E là 2,5.104 V/m. Thời khắc vật qua vị trí gồm Fđh = 0,5 N lần thứ 2

A. π/10 sB. π/30C. π/20D. π/5

Lời giải:

Chọn B

Tại VTCB lò xo giãn Δlo = qE/k = 2,5.10-2 m = 2,5 cm

Vậy lúc Fnh→ = 0,5 N ⇒ |Δl| = 0,5.10-2m = 0,5 cm. Lúc đó vật bao gồm li độ là x = – 3 centimet và x = – 2 cm

Thời điểm ban sơ của vât là t = 0 lúc ở VTCB x = A = 6 cm cần vật qua VT xoắn ốc giãn lần 2 tại VT x = – 3 cm. Lúc ấy góc quét là 2π/3 và thời điểm là t = φ/ω = 2π/ (3.20) = π/30 s

Câu 38: lò xo nhẹ gồm độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố gắng định, đầu còn sót lại gắn cùng với quả nặng trĩu có khối lượng m. Khi m tại đoạn cân bằng thì lò xo bị dãn một quãng Δl. Kích thích đến quả nặng giao động điều hòa theo phương trực tiếp đứng bao phủ vị trí thăng bằng của nó cùng với chu kì T. Xét vào một chu kì dao động thì thời hạn mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do thoải mái g tại địa điểm treo bé lắc là 2T/3. Biên độ giao động A của quả nặng trĩu m là

A. Δl/2 B. √2Δl C. 2ΔlD. √3Δl

Lời giải:

Chọn C.

*

Vậy thời hạn mà độ to gia tốc lớn hơn g là thời hạn vật đi trường đoản cú biên A mang lại Δl và ngược lại và tự – Δl đến – A và ngược lại. Thời hạn vật đi từ biên A đến Δl:

Δt = Δφ/ω suy ra thời gian vật đi vào một chu kì là:

*

Câu 39: Một con lắc xoắn ốc nằm ngang tất cả vật nhỏ dại khối lượng m, xấp xỉ điều hoà cùng với biên độ A. Khi vật cho vị trí gồm động năng bằng 3 lần vậy năng thì một đồ gia dụng khác m" (cùng khối lượng với đồ vật m) rơi trực tiếp đứng và dính lâu vào đồ vật m thì khi ấy 2 vật thường xuyên dao cồn điều hoà cùng với biên độ

*

Lời giải:

Chọn B. Lúc vật mang đến vị trí bao gồm động năng bằng 3 lần chũm năng tức x = A/2. Hôm nay vận tốc của đồ

*
thì va đụng mềm với thiết bị m’

Áp dụng đinh biện pháp bảo toàn hễ lượng theo phương ngang

*

Áp dụng công thức hòa bình

*

Câu 40: Một con lắc lò xo tất cả độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới lắp vật m. Nâng m lên đến mức vị trí lốc xoáy không biến dị rồi thả dịu vật dao động điều hòa theo phương trực tiếp đứng cùng với biên độ 2,5 cm. Mang g = 10 m/s2 .Trong quy trình dao động, trọng tải của m có năng suất tức thời cực lớn bằng

A. 0,41 WB. 0,64 WC. 0,5 W D. 0,32 W

Lời giải:

Chọn C. Năng suất tức thời của trọng tải P = mgv cùng với v là tốc độ của thứ m:

*

Câu 41: Một bé lắc xoắn ốc treo trực tiếp đứng đang xê dịch tự do. Biết khoảng thời hạn mỗi lần ra mắt lò xo bị nén với véc tơ vận tốc, gia tốc cùng chiều bằng 0,05π s. đem g = π2 = 10. Vận tốc cực lớn bằng

A. 20 cm/sB. √2 m/sC. 10 cm/sD. 10√2 cm/s

Lời giải:

Chọn B. Trong giao động điều hòa khoảng thời hạn t ra mắt vec tơ tốc độ và gia tốc cùng chiều ứng với khoảng thời hạn vật vận động từ biên mang lại VTCB có nghĩa là từ biện âm (– A) đến gốc O hoặc từ bỏ biên dương A mang đến gốc O với t = T/4. Vì vậy ta có T/4 = 0,05π ⇒ T = 0,2π ⇒ ω = 10 rad/s. Khoảng thời hạn lò xo bị nén bởi t = T/4 nên thời gian vật chuyển động từ li độ x = – Δl mang lại biên x = – A là t1 = t/2 = T/8, thời hạn vật đi từ nơi bắt đầu tọa độ đến li độ x = – Δl là T/4 – T/8 = T/8 nên Δl = (A√2)/2 với A là biên độ của dao động

Mặt khác Δl = mg/k = g/(ω2) = 0,1 m = 10 cm.

⇒ Biên độ giao động

*

Vận tốc cực đại của vật treo v = ωA = 100√2 cm/s = 1,414 m/s.

Câu 42: Một bé lắc lò xo tất cả vật nặng khối lượng m với lò xo tất cả độ cứng k xấp xỉ điều hòa theo phương trực tiếp đứng với tần số góc 5π rad/s ở địa điểm có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; đem π2 = 10. Biết gia tốc cực lớn của trang bị nặng amax > g. Trong thời hạn một chu kì dao động, thời hạn lực đàn hồi của lò xo cùng lực kéo về công dụng vào vật thuộc hướng là t1, thời hạn 2 lực kia ngược hướng là t2. Mang đến t1 = 5t2. Vào một chu kì dao động, thời hạn lò xo bị nén là :

A. 1/15 sB. 2/3 sC. 2/15 s D. 1/30 s

Lời giải:

Chọn C.

Chu kì xê dịch của bé lắc: T = 0,4 s. Xét trong một chu kì dao động: thời hạn lực bầy hồi của lò xo và lực kéo về công dụng vào vật cùng hướng là tổng thời gia xoắn ốc bị nén tn và thời hạn lò xo bị giãn ở bên dưới VTCB T/2

*

Câu 43: Một bé lắc lò xo có cân nặng quả nặng nề là m, lò xo có độ cứng k, đang cân bằng trên khía cạnh phẳng nghiêng một góc 37° so với khía cạnh phẳng ngang (sin7° = 0,6). điện thoại tư vấn Δl là độ dãn của lò xo lúc vật ở chỗ cân bằng. Tăng góc nghiệng thêm 16°, khi vật tại vị trí cân bằng thì lò xo lâu năm thêm 2cm. Làm lơ ma sát, rước g = 10 m/s2. Tần số xê dịch riêng của bé lắc là:

A. 12,5 rad/sB. 10 rad/sC. 15 rad/sD. 5 rad/s

Lời giải:

Chọn B

Mặt phẳng nghiêng: sinα = sin37° = (F/P).0,6 = (k.Δl)/m.g (1)

Tăng góc nghiêng:

*

Câu 44: Một lò xo nhẹ, dài thoải mái và tự nhiên 20 cm, dãn ra 1 cm dưới công dụng của sức lực kéo 0,1 N. Đầu trên của lò xo đã nhập vào điểm O, đầu bên dưới treo vật nặng 10 g. Hệ đã đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với một tốc độ góc ko đổi, thì thấy trục lò xo làm cho với phương trực tiếp đứng góc 60°. Lấy g = 10 m/s2. Chiều nhiều năm của lò xo và vận tốc quay xê dịch bằng

A. 20 cm; 15 vòng/s

B. 22 cm; 15 vòng/s

C. đôi mươi cm; 1,5 vòng/s

D. 22 cm; 1,5 vòng/s

Lời giải:

Chọn D

*

*

Vì F là lực ly trung khu : F = mω2R = Ptan60°

mω2l.cos60° = Ptan60°

ω = 9,53 rad/s = 1,5 vòng/s.

Câu 45: Một nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh phẳng nằm hướng ngang với chu kỳ luân hồi T = 2π s, trái cầu nhỏ dại có trọng lượng m1. Lúc lò xo tất cả độ dài cực đại và thiết bị m1 có vận tốc là – 2 cm/s2 thì một thứ có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo cho va chạm lũ hồi xuyên vai trung phong với đồ vật m1, có hướng làm lốc xoáy nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước thời gian va đụng là 3 cm/s. Quãng đường mà vật m1 đi được từ dịp va va đến khi vật dụng m1 đổi chiều vận động là

A. 6 cmB. 6,5 cmC. 2 cmD. 4 cm

Lời giải:

Chọn D.

Tần số góc ω = 1 rad/s.

Tại địa điểm va va thì li độ bằng biên cũ: x = A = (|amax|)/(ω2) = 2 cm

Trước va đụng vật m1 có gia tốc bằng không. Bảo toàn động lượng đến ta:

m2v = m1v1 – m2v2 (1)

Bảo toàn năng lượng theo phương ngang ta có:

*

Từ (1) cùng (2) cùng m1 = 2m2 ta gồm v1 = 2 cm.

Biên mới:

*

Câu 46 Một xoắn ốc nhẹ gồm độ cứng k, một đầu treo vào trong 1 vào một điểm núm định, đầu dưới treo thứ nặng 100g. Kéo vật dụng nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật xê dịch điều hòa theo phương trình: x = 5cos4πt centimet lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Lực dùng để làm kéo vật trước khi dao động tất cả độ phệ

A 0,8 NB 1,6 N C 6,4 ND 3,2 N

Lời giải:

chọn A.

Thay t = 0 vào PT giao động của vật bao gồm x = 5 cm ⇒ có nghĩa là người ta đã nâng vật đến vị trí x = 5 centimet (Xuống bên dưới VTCB 5cm) rồi thả nhẹ.

Mặt khác tại VTCB xoắn ốc giãn Δl = mg/k = g/ω2 = 0,0625 m

⇒ Tại vị trí mà tín đồ ta giữ trang bị (x = 5 cm) lò xo giãn Δl = Δlo + x = 0,0625 + 0,05 = 0,1125 m

⇒ Lực mà người ta giữ bằng Fđh của lò xo.

Trọng lực p. = kΔl = mω2Δl = 0,8 N (Vì trọng lực góp thêm phần kéo thứ xuống)

Câu 47: Hai con lắc lò xo giống như nhau có khối lượng vật nặng nề 10g, độ cứng lò xo là 100π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai tuyến phố thẳng song song kề lập tức nhau (vị trí cân bằng hai vật hầu như ở nơi bắt đầu tọa độ). Biên độ của con lắc dao động thứ nhất lớn gấp đôi con lắc sản phẩm công nghệ hai. Hiểu được hai vật chạm chán nhau lúc chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời hạn giữa ba lần hai đồ vật nặng gặp nhau tiếp tục là:

A. 0,03 s B. 0,02 sC. 0,04 sD. 0,01 s

Lời giải:

Chọn B. Chu kỳ luân hồi của mỗi con lắc là

*

Nhận xét: đưa sử 2 vật ban sơ gặp nhau trên li độ x0 có nghĩa là x1 = x2 = x0, sao đó nửa chu kỳ luân hồi thì x1 = – x0 cùng x2 = – x0 ⇒ x1 = x2 = – x0 chúng lại chạm chán nhau tại phần đối xứng qua cội O ⇒ Cứ sau mỗi T/2 bọn chúng lại gặp mặt nhau.

Khoảng thời gian giữa 3 lần liên tiếp gặp nhau = 2 khoảng thời gian trên = 2.(T/2) = 0,02 s.

Câu 48: Hai nhỏ lắc xoắn ốc nằm ngang có chu kì T1 = T2/2. Kéo lệch những vật nặng nề tới vị trí cách các vị trí cân bằng của bọn chúng một đoạn A giống hệt và đồng thời thả cho hoạt động không vận tốc đầu. Khi khoảng cách từ vật dụng nặng của con lắc mang lại vị trí cân bằng của chúng phần đa là b (0 1 = A2 = A vì cùng kéo lệch các vật nặng nề tới địa chỉ cách những vị trí thăng bằng của bọn chúng một đoạn A như nhau và bên cạnh đó thả nhẹ.

Khoảng biện pháp đến vị trí cân bằng là |x|. Khi khoảng cách từ vật dụng nặng của con lắc đến vị trí thăng bằng của chúng đầy đủ là b (0 1| = |x2| = b

Từ công thức độc lập thời gian tất cả

*

Câu 50: Một bé lắc lốc xoáy nằm ngang bao gồm vật nặng tích năng lượng điện q = 20 μC cùng lò xo gồm độ cứng k = 10 N/m. Lúc vật vẫn nằm cân bằng, bí quyết điện, xung quanh bàn nhẵn thì lộ diện tức thời một năng lượng điện trường phần đa trong không gian bảo phủ có hướng dọc theo trục lò xo. Kế tiếp con lắc giao động trên một quãng thẳng dài 4 cm. Độ phệ cường độ năng lượng điện trường E là:

A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m.C. 1,5.104 V/m. D. 104 V/m.

Lời giải:

Chọn D. Phương pháp giải 1: vày chiều lâu năm đoạn thẳng dao động là 4 cm suy ra biên độ A = 2 cm. Khi đồ gia dụng m dao động hợp của lực điện trường cùng lực đàn hồi gây vận tốc a mang lại vật. Tại vị trí biên, thứ có gia tốc lớn nhất. Khi ấy ta có:

*

Cách giải 2: Ta tưởng tượng đó là con lắc treo thẳng đứng cùng với lực điện đóng vai trò như trọng lực. Ban sơ đưa đồ lên địa điểm lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, bởi thế Δl = A = 2 cm. Trên vị trí thăng bằng ta có: Fđh = Fđ ⇔ kΔl = qE.

*

Câu 51: Một trang bị nặng có cân nặng m, năng lượng điện q = +5.10-5 được gắn vào lò xo tất cả độ cứng k = 10 N/m chế tác thành nhỏ lắc lốc xoáy nằm ngang. Điện tích trên đồ nặng không biến hóa khi bé lắc dao động và làm lơ mọi ma sát. Kích mê thích cho bé lắc xê dịch điều hòa cùng với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng trải qua vị trí cân bằng và có gia tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều phải có cường độ E = 104 V/m, thuộc hướng với vận tốc của vật. Lúc đó biên độ giao động mới của bé lắc xoắn ốc là:

A. 10 cm.B. 7,07 cm.C. 5 cm.D. 8,66 cm.

Lời giải:

Chọn B. Động năng của đồ vật khi đi qua vị trí cân đối (khi chưa xuất hiện điện trường):

*

Vị trí cân bằng mới (khi gồm thêm năng lượng điện trường) lò xo biến dạng một đoạn: Δl = qE/k = 0,05 m = 5 cm

Ở thời điểm bắt đầu có năng lượng điện trường rất có thể xem đưa vật đến vị trí lò xo gồm độ biến tấu Δl với truyền mang lại vật gia tốc v0. Vậy tích điện mới của hệ là:

*

Câu 52: Một bé lắc lò xo xấp xỉ điều hoà theo phương trực tiếp đứng tại nơi có gia tốc trọng ngôi trường g. Đưa bé lắc này lên thang đồ vật đang hoạt động nhanh dần hồ hết hướng lên với gia tốc a = g/10. So với thang lắp thêm khi đứng yên, độ dãn của lò xo tại phần cân bằng sẽ:

A. Tăng 10%. B. Sút 20%.C. Tăng 1%. D. Không nắm đổi.

Lời giải:

Chọn B. Độ dãn của nhỏ lắc xoắn ốc tại nơi có vận tốc trọng ngôi trường g: Δl = mg/k (1)

Độ dãn của bé lắc này lên thang trang bị đang hoạt động nhanh dần đông đảo hướng lên với vận tốc

*

Vậy so với thang sản phẩm khi đứng yên, độ dãn của lò xo ở đoạn cân bởi sẽ tăng 1%

Câu 53: Một con lắc xoắn ốc nằm ngang tất cả vật m = 100 g nối với lò xo gồm độ cứng k = 100 N/m, đầu cơ lò xo gắn vào điểm chũm định. Tự vị trí cân đối đẩy vật làm thế nào cho lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân đối lần thứ nhất thì công dụng lên thiết bị lực F→ không đổi thuộc chiều gia tốc có độ lớn F = 2N. Lúc đó vật giao động điều hòa với biên độ A1. Sau thời hạn 1/30 s kể từ khi tính năng lực F→, xong tác dụng lực F→ . Khi ấy vật dao động điều hòa cùng với biên độ A2. Biết trong quá trình tiếp đến lò xo luôn luôn nằm vào giới hạn lũ hồi. Làm lơ ma gần kề giữa vật với sàn. Tỉ số A2/A1 bằng

A. √7/2 B. 2 C. √14D. 2√7

Lời giải:

Chọn D.

*

Sau khi buông vật, trang bị qua VTCB với gia tốc :

V0 = ωA = 10π.2√3 = 20π√3 cm/s

Tác dụng lên vật lực F→, VTCB mới của vật dụng là O’ (là địa điểm F với Fđh cân nặng bằng):

kx0 = F ⇒ x0 = 0,02m = 2cm = OO’

Với trục toa độ Ox’, nơi bắt đầu tọa độ O’, đồ gia dụng ở VT O có:

*

*

Câu 54: Một con lắc lò xo tất cả lò xo bao gồm độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ tuổi khối lượng m = 80 g, xê dịch trên phương diện phẳng ở ngang, hệ số ma gần kề trượt thân vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban sơ kéo vật thoát khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho tốc độ trọng ngôi trường g = 10 m/s2. Vận tốc lớn nhất cơ mà vật có được bằng:

A. 0,36 m/s B. 0,25 m/s C. 0,50 m/s D. 0,30 m/s

Lời giải:

Chọn D

*

Vật có tốc độ cực lớn khi vận tốc bằng 0; có nghĩa là lúc

*
lần trước tiên tại N: ON = x ⇒ kx = μmg ⇒ x = μmg/k = 0,04 m = 4 cm

Khi đó vật đã đi được quãng đường

S = MN = 10 – 4 = 6 centimet = 0,06 m

Theo ĐL bảo toàn tích điện ta có:

*

(Công của lực ma tiếp giáp Fms = μmgS)

*

= 0,0036

⇒ (vmax)2 ⇒ vmax = 0,3 m/s = 30 cm/s

Câu 55: Một nhỏ lắc lò xo tất cả một vật bé dại khối lượng 0,02 kg cùng lò xo bao gồm độ cứng 1 N/m. Vật bé dại được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma liền kề trượt của giá chỉ đỡ và vật nhỏ dại là 0,1. Ban đầu giữ vật tại phần lò xo bị nén 10 cm rồi buông vơi để con lắc xấp xỉ tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn tốt nhất vật nhỏ dại đạt được trong quá trình dao rượu cồn là

A. 40√3 cm/s

B. 20√6 cm/s

C. 10√30 cm/s

D. 40√2 cm/s

Lời giải:

Chọn D. Vày cơ năng của bé lắc bớt dần nên gia tốc của vật sẽ sở hữu được giá trị lớn nhất tại địa điểm nằm trong đoạn đường từ thời gian thả vật mang lại lúc đồ gia dụng qua VTCB lần thứ nhất (0 ≤ x ≤ A):

Tính từ thời điểm thả vật (cơ năng (1/2)kA2) đến vị trí bất kỳ có li độ x (0 ≤ x ≤ A) với có tốc độ v (cơ năng (1/2)mv2 + (1/2)kx2 ) thì quãng đường đi được là (A – x)

Độ bớt cơ năng của con lắc:

*

Dễ thấy rằng đồ gia dụng thị hàm số y = f(x) tất cả dạng là parabol, bề lõm tảo xuống dưới (a = – k 2 có giá trị cực lớn tại vị trí x = -b/2a = μmg/k = 0,02 m

Thay x = 0,02 m vào (1) ta tính được vmax = 40√2 cm/s

Câu 56: cho hai vật nhỏ tuổi A và B có cân nặng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg bỏ trên mặt phẳng ở ngang. Thông số ma gần cạnh trượt giữa A, B cùng mặt phẳng ngang hồ hết là μ = 0,1; coi hệ số ma gần kề nghỉ cực to bằng hệ số ma gần cạnh trượt. Hai vật được nối với nhau bởi một lốc xoáy nhẹ tất cả độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Lúc đầu hai đồ vật nằm yên với lò xo không phát triển thành dạng. Vật nhỏ tuổi C có trọng lượng m = 100 g bay dọc theo trục của xoắn ốc với tốc độ v→ mang đến va chạm hoàn toàn mềm cùng với A (sau va chạm C bám liền với A). Vứt qua thời gian va chạm. Rước g = 10 m/s2. Giá chỉ trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch đưa sang trái là

*

A. 1,8 m/s B. 18 m/s C. 9 m/s D. 18 cm/s

Lời giải:

Chọn B. Để B rất có thể dịch sang trái thì lò xo đề xuất giãn một đoạn tối thiểu là xo sao cho:

Fđh = Fms ⇒ kxo = μm2g ⇒ 150xo = 40 ⇒ xo = 4/15 m

Như thế, tốc độ vo mà hệ (m1 + m) tất cả khi bước đầu chuyển rượu cồn phải làm cho lò xo gồm độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn buổi tối thiểu yêu cầu là xo.

Suy ra:

*

Theo định hình thức bảo toàn năng lượng ta có:

*

Từ đó tính được: vomin ≈ 1,8 m/s ⇒ vmin ≈ 18 m/s

Câu 57: con lắc lò xo gồm vật nặng nề M = 300 g, lò xo gồm độ cứng k = 200 N/m lồng vào một trong những trục thẳng đứng như hình bên. Lúc M đang tại đoạn cân bằng, thả trang bị m = 200 g từ độ dài h = 3,75 cm so cùng với M. Rước g = 10 m/s2. Làm lơ ma sát. Va chạm là mềm. Sau va đụng cả hai đồ gia dụng cùng dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ trực tiếp đứng hướng lên, nơi bắt đầu tọa độ là vị trí thăng bằng của M trước khi va chạm, gốc thời hạn là thời gian va chạm. Phương trình dao động của hai vật dụng là :

*

Lời giải:

Chọn A.

Xem thêm: Giải Bài 7 Sgk Hóa 9 Trang 19 Sgk Hóa 9, Bài 7 Trang 19 Sgk Hóa 9

*

Chọn mốc rứa năng trên O (Vị trí cân bằng của M trước va chạm)

Áp dụng định hiện tượng bảo toàn cơ năng cho m ta bao gồm :

mgh = 1/2(mv2) ⇒ v = √(2gh) ≈ 0,866 m/s

Khi có thêm đồ dùng m vị trí thăng bằng mới O’ bí quyết O một đoạn: Δl = mg/k = 1cm

Như vậy hệ (m + M ) sẽ xấp xỉ điều hòa xung quanh vị trí cân đối O’ cách O một quãng 1 cm. Phương trình giao động của hệ (m + M) khi nơi bắt đầu tọa độ tại O gồm dạng là: x = Acos(ωt + φ)-1 cm

*

Giải hệ phương trình trên ta được: A = 2cm ; φ = π/3

Phương trình giao động là : x = 2cos(2πt + π/3) - 1 (cm)

Câu 58: đến cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8 kg, lò xo dịu độ cứng k = 100 N/m. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với vận tốc v0 = 5 m/s mang lại va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma liền kề trượt giữa M cùng mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn bọn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khoản thời gian lò xo bị nén cực lớn là:

A. 1 m/sB. 0,8862 m/sC. 0,4994 m/s D. 0,4212 m/s

*

Lời giải:

Chọn C. Lựa chọn gốc tọa độ là địa điểm lò xo bị nén rất đại, chiều dương sang nên

ĐL bảo toàn động lượng:

mv0→ = mv1→ + Mv2→ ⇒ mvo = mv1 + Mv2 (1)

Động năng bảo toàn

*

Từ (1), (2) có:

*

Định chính sách bảo toàn năng lượng:

*

Tốc độ của M đạt cực đại tại địa chỉ có: Fđh = Fms ⇒ μMg = kx ⇒ x = μMg/k = 0,036 m

Định pháp luật bảo toàn năng lượng:

*

Câu 59: Một bé lắc lò xo đặt nằm ngang bao gồm vật M có trọng lượng 500 g giao động điều hòa cùng với biên độ 8 cm. Khi M qua vị trí thăng bằng người ta thả nhẹ vật m có cân nặng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m cùng M xê dịch với biên độ

A. 2√5 cm. B. 2√6 cm.C. 3√6 cm. D. 2√10 cm.

Lời giải:

Chọn D.

*

Do lúc M qua vị trí cân đối thì thả thiết bị m bám lên bắt buộc để tra cứu biên độ của hệ M và m thì ta tìm tốc độ ngay sau khoản thời gian thả của hệ. Từ đó ta tìm được biên độ của hệ. Cụ thể:

Áp dụng định điều khoản bảo toàn hễ lượng (va va mềm), ta có:

*

Câu 60: mang đến cơ hệ như hình vẽ. Lò xo bao gồm độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g. Làm lơ ma gần kề giữa m1 và mặt sàn ở ngang, ma cạnh bên giữa m1 và m2 là μ12 = 0,8. Biên độ giao động của vật dụng m1 bằng bao nhiêu để hai vật dụng không trượt lên nhau: