PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TÂM I TIẾP XÚC VỚI TRỤC OY

     

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang lại điểm (I(1;-2;3)). Phương trình mặt mong tâm I cùng tiếp xúc với trục Oy là:

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm E là hình chiếu của điểm I trên Oy, khi ấy mặt cầu đề xuất tìm có nửa đường kính IE.Bạn sẽ xem: Phương trình mặt mong tâm i xúc tiếp với trục oy

Gọi E là hình chiếu của I trên Oy (Rightarrow Eleft( 0;-2;0 ight))

Suy ra bán kính mặt mong tâmIvà tiếp xúc với trụcOylà: (R=IE=sqrtleft( 1-0 ight)^2+left( -2+2 ight)^2+left( 3-0 ight)^2=sqrt10)

Vậy phương trình mặt mong tâmIvà tiếp xúc với trụcOylà:( (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=10.)


*

*

*

*

*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu ((S):x^2 + left( y + 1 ight)^2 + z^2 = R^2). Điều khiếu nại của bán kính $R$ để trục $Ox$ xúc tiếp với $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến điểm (A(1; - 2;3)) và mặt đường thẳng $d$ có phương trình (dfracx + 12 = dfracy - 21 = dfracz + 3 - 1). Tính đường kính của mặt mong $(S)$ tất cả tâm $A$ và tiếp xúc với mặt đường thẳng $d$.

Bạn đang xem: Phương trình mặt cầu tâm i tiếp xúc với trục oy

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt mong $(S)$ gồm tâm (I(2;0;1)) với tiếp xúc với con đường thẳng (d:dfracx - 11 = dfracy2 = dfracz - 21) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại đường trực tiếp (Delta ) bao gồm phương trình (x = y = z). Trong bốn phương trình mặt ước dưới đây, phương trình mặt cầu không tồn tại hai điểm chung phân minh với (Delta ) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến mặt ước $(S)$ gồm phương trình

((x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 50). Trong số các con đường thẳng sau, mặt ước $(S)$ tiếp xúc với con đường thẳng nào.

Xét mặt đường thẳng $d$ tất cả phương trình (left{ eginarraylx = 1 + t\y = 2\z = 3 + 2tendarray ight.) và mặt cầu $(S)$ tất cả phương trình ((x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 4). Nhận xét nào sau đây đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu ((S):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9) và đường thẳng (d:x - 1 = dfracy - 22 = dfracz - 43). $(d)$ cắt $(S)$ tại nhì điểm khác nhau $A$ cùng $B$. Lúc ấy $AB$ bằng:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt mong $(S)$ có tâm (I(3; - 2;0)) và cắt trục $Oy $ tại hai điểm $A, B$ nhưng (AB = 8) là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng (d:left{ eginarraylx = 2t\y = t\z = 4endarray ight.) cùng (d":left{ eginarraylx = t"\y = 3 - t"\z = 0endarray ight.) . Phương trình mặt ước có 2 lần bán kính là đoạn trực tiếp vuông góc thông thường của hai tuyến đường thẳng $d$ cùng $d"$ là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến mặt ước $(S)$ tất cả phương trình ((x + 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 4). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt ước đối xứng cùng với mặt cầu $(S)$ qua trục $Oz$.

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến đường thẳng $d:dfracx - 1 - 1 = dfracy - 21 = dfracz + 12$, điểm $A (2; -1; 1)$. điện thoại tư vấn $I$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $d$. Viết phương trình mặt cầu $(C)$ có tâm $I$ và đi qua $A$.

Xem thêm: Từ Triệu Đinh Lý Trần Bao Đời Xây Nền Độc Lập, Môn Văn Lớp: 8

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 - 2 mx - 4y + 4 mz - 16 = 0$ và con đường thẳng $d:dfracx - 11 = dfracy + 32 = dfracz2$. Khía cạnh phẳng nào trong những mặt phẳng sau chứa $d$ cùng tiếp xúc với mặt mong $(S)$.

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt ước $(S)$ gồm tâm $I$ thuộc mặt đường thẳng (Delta :dfracx1 = dfracy + 31 = dfracz2) . Hiểu được mặt mong $(S)$ có bán kính bằng (2sqrt 2 ) và cắt mặt phẳng $(Oxz)$ theo một đường tròn có nửa đường kính $2$. Tìm kiếm tọa độ chổ chính giữa $I$.

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $(S)$ gồm phương trình: (x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0) và đường thẳng (Delta :,,dfracx2 = dfracy + 1 - 2 = z) . Phương diện phẳng $(P)$ vuông góc cùng với (Delta ) và tiếp xúc với $(S)$ gồm phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , mang lại đường trực tiếp (d:left{ eginarraylx = t\y = - 1\z = - tendarray ight.) cùng 2 khía cạnh phẳng $(P)$ với $(Q)$ lần lượt tất cả phương trình $x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z + 7 = 0$. Viết phương trình mặt cầu $(S)$ bao gồm tâm$I$ thuộc con đường thẳng $d$, xúc tiếp với nhì mặt phẳng $(P)$ cùng $(Q)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến đường trực tiếp (d:dfracx2 = dfracz - 31 = dfracy - 21) cùng hai khía cạnh phẳng $(P): x – 2y + 2z = 0. (Q): x – 2y + 3z -5 =0$. Mặt mong $(S)$ gồm tâm $I $ là giao điểm của mặt đường thẳng $d$ với mặt phẳng $(P)$. Phương diện phẳng $(Q)$ xúc tiếp với mặt cầu $(S)$. Viết phương trình của mặt ước $(S)$.

Xem thêm: Các Dạng Bài Toán Tìm X Lớp 5 Nâng Cao, Please Wait

Trong ko gianOxyz, cho 3 điểm (Aleft( 0;1;1 ight),mkern 1mu Bleft( 3;0; - 1 ight),mkern 1mu Cleft( 0;21; - 19 ight)) và mặt mong (left( S ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 1). Điểm M thuộc phương diện cầu(S)sao cho tổng (3MA^2 + 2MB^2 + MC^2) đạt giá trị nhỏ nhất, lúc đó, độ nhiều năm vectơ (overrightarrow OM ) là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng ((P):2x - y - 2z + 1 = 0) và cha điểm(A(1; - 2;0)), (B(1;0; - 1)) với (C(0;0; - 2)). Hỏi có tất cả bao nhiêu khía cạnh cầu gồm tâm thuộc mặt phẳng $(P)$ với tiếp xúc với ba đường thẳng $AB, AC, BC$?

Trong không khí Oxyz, cho điểm (Eleft( 2;1;3 ight)), phương diện phẳng (left( p. ight):,,2x + 2y - z - 3 = 0) với mặt ước (left( S ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 5 ight)^2 = 36). Gọi (Delta ) là con đường thẳng đi qua E, phía trong (left( phường ight)) và cắt (left( S ight)) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của (Delta ) là:

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Sleft( - 2;1; - 2 ight)) nằm ở mặt mong (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 = 9). Trường đoản cú điểm (S) kẻ bố dây cung (SA,SB,SC) với mặt cầu (left( S ight)) bao gồm độ dài đều nhau và đôi một tạo nên với nhau góc (60^0). Dây cung (AB) có độ dài bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm (Ileft( 3;4; - mkern 1mu 2 ight).) Lập phương trình mặt cầu tâm (I) và tiếp xúc với trục (Oz).